«Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita» es un tratado matemático escrito por el matemático italiano Luca Pacioli. Este trabajo fue publicado por primera vez en 1494 y es conocido por ser uno de los primeros libros impresos que abordan la contabilidad y las matemáticas en la época del Renacimiento.
Proportionalita (Proporcionalidad): Amplía el estudio de las proporciones y su aplicación en contextos prácticos, como la contabilidad y las transacciones comerciales.
Dentro del Tractus XI- Particularis de computis et scripturis, nos dejó su legado a través de 36 capítulos (tratado de cuentas de contabilidad usando la partida doble) dando inicio, con eso a la contabilidad moderna.
Aconseja utilizar cuatro libros: Inventario y Balances, Borrador o Comprobante, Diario y Mayor.
Define reglas del principio matemático de la partida doble (o por lo menos su parte fundamental):
- No hay deudor sin acreedor.
- La suma que se adeuda a una o varias cuentas ha de ser igual a lo que se abona.
- Todo el que recibe debe a la persona que da o entrega.
- Todo valor que ingresa es deudor y todo valor que sale es acreedor.
- Toda pérdida es deudora y toda ganancia acreedora.
La Summa fue la primera publicación de aritmética y si bien fue él quien lo publicó, es posible que otros estudiosos también hayan hecho aportes a la misma.
https://sirse.info/la-contabilidad-oculta-al-descubierto-el-genio-de-paccioli-y-sus-secretos/Un Compendio Matemático Renacentista 📐
La Summa se estructura en cinco partes principales, abarcando un espectro de conocimientos que demuestran la amplitud intelectual de Pacioli y su propósito de dotar a los comerciantes de las herramientas necesarias para su actividad.
- Aritmética: Esta sección, la primera del libro, se inicia con una clasificación pitagórica de los números y desarrolla en detalle las cuatro operaciones fundamentales (adición, sustracción, multiplicación y división), junto con la extracción de raíces. Es considerada la primera publicación impresa de aritmética y la primera obra impresa sobre álgebra en un idioma vernáculo, sentando un nuevo estándar para la enseñanza y el estudio del álgebra.
- Álgebra: Pacioli aborda el «arte de la cosa» (el álgebra), combinando el principio aditivo de Diofanto para expresar raíces de orden superior con el principio multiplicativo hindú para las potencias.
- Geometría: Aquí se evidencia la influencia de los «Elementos» de Euclides, que Pacioli utiliza como autoridad para la definición de magnitudes y su irracionalidad. Su interés por la geometría se relaciona directamente con su obra posterior, De divina proportione, y su aplicación en la perspectiva y el arte.
- Proporciones y Proporcionalidad: La obra explora exhaustivamente el estudio de las proporciones (Proportioni et Proportionalita), un tema central para el pensamiento científico y artístico del Renacimiento, aplicando estos conceptos a diversos ámbitos, incluida la perspectiva y la armonía musical. La preocupación por el número áureo (o Divina Proporción) es un hilo conductor en esta parte y su obra magna posterior.
El Tratado que Transformó el Comercio 💼
Aunque la obra consta de más de 600 páginas, tan solo una pequeña sección de 26 páginas ha sido la más trascendental para la actividad económica: el Tractatus XI: Particularis de computis et scripturis (Tratado particular de cuentas y anotaciones).
- El Método Veneciano: Este tratado es la primera explicación impresa del sistema de contabilidad de doble entrada o «método veneciano». Pacioli no se atribuyó la invención de la técnica, sino que actuó como un notario de las mejores prácticas contables que ya se utilizaban por los comerciantes más avanzados de la época en ciudades como Venecia. Su mérito radica en la estandarización y difusión de este método a toda Europa, gracias a la invención de la imprenta.
- Organización Esencial: Para un comerciante, Pacioli estableció la necesidad de tres elementos esenciales para llevar un negocio con éxito: el efectivo, la capacidad mental del comerciante, y el registro ordenado.
- Bases Contables: Pacioli, a través de sus 36 capítulos sobre el registro de transacciones, detalla la estructura y el uso de los libros contables esenciales, sentando las bases de la disciplina.
El impacto de la Summa fue tal que Pacioli es conocido como el «padre de la contabilidad moderna», no por su invención, sino por la organización, codificación y divulgación de una técnica que impulsó la expansión del comercio durante el Renacimiento. Su trabajo no solo fue un manual práctico, sino también una profunda demostración de cómo las matemáticas de la época eran esenciales para el avance económico y la organización social.
